Условие:
Используя определение частичной суммы ряда, показать, что ряд сходится и найти его сумму
Решение:
По определению частичной суммы ряда имеем:
. . . . . . . . . . .
Получаем следующую последовательность частичных сумм:
общий член данного ряда равен 
. Ясно, что эта последовательность сходится и ее предел равен единице:
Таким образом, исходный ряд сходится и его сумма равна единице.
