📚 Другие предметы 📅 30.11.-0001 👁️ 5 просмотров

Задача 299 (ряды Фурье)

Условие:


Пусть функция  определена в интервале [0, 2π]. Найти разложение данной функции в ряд Фурье в указанном интервале и вывести формулу для приближенного вычисления числа π.
Решение:
Вычислим сначала коэффициенты Фурье.
Для n ≥ 1:
Таким образом, Фурье разложение имеет вид
Полагая , получим знакопеременный ряд для :
Отсюда найдем представление числа π в виде бесконечного ряда:

Нужно решить похожую задачу или курсовую?

Опубликуйте условие — умные ИИ-помощники и проверенные студенты дадут решение за пару минут!

Задать свой вопрос ✍️