Вариант 16
1. Объект характеризуется четырьмя равноценными критериями: y1, y2, y3, y4, где: y1, y4 - критерии, характеризующие положительные свойства объекта; y2, y3, - критерии, характеризующие отрицательные свойства объекта. Таблица принятия решений для выбора наилучшего из трех объектов – альтернатив ai – A, B, C имеет следующий вид:
|
Тип объекта
|
Критерии
|
|
y1
|
y2
|
y3
|
y4
|
|
A
|
45
|
10
|
4
|
2
|
|
B
|
25
|
19
|
12
|
3
|
|
C
|
30
|
8
|
16
|
1
|
Определите наилучший объект, применяя сначала аддитивный, а затем мультипликативный обобщённые критерии.
2. Из плейеров, находящихся на витрине, необходимо выбрать наиболее оптимальную модель (5E40, 6E50, 2E70, ipod, yp-t9b) с учетом заданных критериев отбора, таких как: + y1 - объем [Гб]; – y2 - цена [тыс. руб.]; -– y3 - вес [гр.]; + y4 - работа от батареи [ч.]. Ниже приведена таблица функций полезности:
|
Модель
|
y1
|
y2
|
y3
|
y4
|
|
A (5E40)
|
40
|
3,7
|
300
|
24
|
|
B (6E50)
|
50
|
4,1
|
350
|
30
|
|
C (2E70)
|
70
|
5
|
210
|
40
|
|
D (ipod)
|
32
|
4,9
|
115
|
34
|
|
F(yp-t9b)
|
64
|
2,8
|
320
|
20
|
Определить приоритеты критериев, расставить критерии по приоритету и вычислить весовые коэффициенты. Определить наилучшую модель плейера по обобщенным критериям (аддитивному и мультипликативному) и сравнить результаты.
3. Как графически выглядит множество Парето для пары критериев y1, y3 из предыдущей задачи?
4. Объект выбора характеризуется тремя критериями y1, y2, y3, где y1 – цена; y2 – габариты; y3 – надежность. Составить множество Парето. Для десяти экземпляров этого объекта критерии имеют следующие значения в соответствующих единицах измерения:
|
Критерии
|
Номера экземпляров
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
-y1
|
32
|
39
|
39
|
55
|
56
|
48
|
25
|
62
|
17
|
15
|
|
-y2
|
73
|
45
|
30
|
19
|
89
|
65
|
15
|
48
|
48
|
64
|
|
+y3
|
50
|
20
|
36
|
88
|
77
|
86
|
35
|
56
|
59
|
89
|
Укажите состав множества Парето
5. Вы можете положить деньги в один из трех банков A, B, C. Месячный дивиденд зависит от непредсказуемой зависимости изменения политики ставки рефинансирования Центробанка и конкретного банка и определяется таблицей
|
Наименование банка
|
Налоговая политика
|
|
Рост налогов
|
Снижение налогов
|
Постоянство налогов
|
Отмена налогов
|
|
Банк A
|
6
|
2,5
|
4
|
5
|
|
Банк B
|
8
|
2
|
3
|
4
|
|
Банк C
|
7
|
1,5
|
3
|
5
|
В какой банк выгодно положить деньги, если руководствоваться критерием
a) максимина, б) Севиджа, в) Гурвица?
6. В какой банк выгодно положить деньги в предыдущей задаче, если вероятность повышения налогов 0,3, снижения налогов 0,2, сохранения налогов 0,49, отмены налогов 0,01.
7. Распределение выигрышей в беспроигрышных лотереях №1 - №6 характеризуется таблицей стоимостей:
|
Лотерея
|
Монитор
|
Видеокарта
|
Колонки
|
Наушники
|
Мышь
|
Плеер
|
Телефон
|
|
№1
|
499
|
49
|
308
|
49
|
34
|
204
|
159
|
|
№2
|
399
|
89
|
299
|
349
|
39
|
274
|
169
|
|
№3
|
129
|
199
|
29
|
99
|
12
|
364
|
259
|
|
№4
|
225
|
147
|
527
|
299
|
29
|
236
|
529
|
|
№5
|
128
|
109
|
49
|
279
|
44
|
169
|
699
|
|
№6
|
150
|
527
|
78
|
74
|
69
|
174
|
249
|
Число товаров определённого вида разыгрываемого в каждой лотерее.
|
Лотерея
|
Монитор
|
Видеокарта
|
Колонки
|
Наушники
|
Мышь
|
Плеер
|
Телефон
|
|
№1
|
1
|
5
|
1
|
6
|
2
|
2
|
2
|
|
№2
|
2
|
4
|
2
|
1
|
3
|
1
|
1
|
|
№3
|
3
|
2
|
5
|
3
|
4
|
2
|
3
|
|
№4
|
2
|
4
|
1
|
1
|
3
|
1
|
1
|
|
№5
|
4
|
3
|
5
|
1
|
2
|
2
|
1
|
|
№6
|
4
|
1
|
4
|
3
|
3
|
1
|
1
|
В какую лотерею выгоднее играть в отношении стоимости выигрыша?
8. Некое физическое лицо, собираясь приобрести автомобиль за границей, рассматривает различные модификации, а также выбирает, приобрести новое авто или подержанное. Необходимо определить оптимальный вариант среди следующих моделей: A – Opel Corsa 1.2 2006г.в.; B – Opel Corsa 1.6 2006г.в.; C - Opel Corsa 1.2 2010г.в.; D – Opel Corsa 1.6 2010г.в., учитывая повышение пошлины на ввоз автомобилей
|
|
Повышение таможенных сборов
|
Повышение пошлины
|
Увеличение суммы депозита
|
Увеличение акциза
|
Увеличение страхового тарифа
|
|
вероятности
|
|
0,11
|
0,17
|
0,19
|
0,22
|
0,31
|
|
A
|
-6
|
-4
|
-5
|
-6
|
-7
|
|
B
|
-5
|
-4
|
-4
|
-6
|
-6
|
|
C
|
-4
|
-6
|
-2
|
-3
|
-4
|
|
D
|
-3
|
-5
|
-1
|
-3
|
-2
|
9. Три должности, которые должен выбрать человек, в разных местах работы характеризуются месячной зарплатой, продолжительностью отпуска и климатом в отношениях между людьми в соответствии со следующей таблицей:
|
Место работы
|
Зарплата (у.е.)
|
Отпуск (дн)
|
Климат
|
|
Копирайтер
|
2000
|
30
|
Удовлетворительный
|
|
Риэлтор
|
2500
|
30
|
Хороший
|
|
Сотрудник охраны (ФСБ)
|
1700
|
60
|
Отличный
|
Выбрать лучшее место работы, руководствуясь одним из решающих правил: а) по правилу абсолютного предпочтения; б) по правилу большинства; с) с помощью бальных оценок.
10. Матричную игру 2x2 решить в смешанных стратегиях: 1) аналитически (для игрока А); 2) геометрически и аналитически (для игрока В).
11. Игру 2x4 решить: 1) геометрически (для игрока А); 2) аналитически (для игрока В).
12. Игру 4x2 решить: 1) геометрически (для игрока В); 2) аналитически (для игрока А).
Вариант 16
1. Объект характеризуется четырьмя равноценными критериями: y1, y2, y3, y4, где: y1, y4 - критерии, характеризующие положительные свойства объекта; y2, y3, - критерии, характеризующие отрицательные свойства объекта. Таблица принятия решений для выбора наилучшего из трех объектов – альтернатив ai – A, B, C имеет следующий вид:
|
Тип объекта
|
Критерии
|
|
y1
|
y2
|
y3
|
y4
|
|
A
|
45
|
10
|
4
|
2
|
|
B
|
25
|
19
|
12
|
3
|
|
C
|
30
|
8
|
16
|
1
|
Определите наилучший объект, применяя сначала аддитивный, а затем мультипликативный обобщённые критерии.
2. Из плейеров, находящихся на витрине, необходимо выбрать наиболее оптимальную модель (5E40, 6E50, 2E70, ipod, yp-t9b) с учетом заданных критериев отбора, таких как: + y1 - объем [Гб]; – y2 - цена [тыс. руб.]; -– y3 - вес [гр.]; + y4 - работа от батареи [ч.]. Ниже приведена таблица функций полезности:
|
Модель
|
y1
|
y2
|
y3
|
y4
|
|
A (5E40)
|
40
|
3,7
|
300
|
24
|
|
B (6E50)
|
50
|
4,1
|
350
|
30
|
|
C (2E70)
|
70
|
5
|
210
|
40
|
|
D (ipod)
|
32
|
4,9
|
115
|
34
|
|
F(yp-t9b)
|
64
|
2,8
|
320
|
20
|
Определить приоритеты критериев, расставить критерии по приоритету и вычислить весовые коэффициенты. Определить наилучшую модель плейера по обобщенным критериям (аддитивному и мультипликативному) и сравнить результаты.
3. Как графически выглядит множество Парето для пары критериев y1, y3 из предыдущей задачи?
4. Объект выбора характеризуется тремя критериями y1, y2, y3, где y1 – цена; y2 – габариты; y3 – надежность. Составить множество Парето. Для десяти экземпляров этого объекта критерии имеют следующие значения в соответствующих единицах измерения:
|
Критерии
|
Номера экземпляров
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
-y1
|
32
|
39
|
39
|
55
|
56
|
48
|
25
|
62
|
17
|
15
|
|
-y2
|
73
|
45
|
30
|
19
|
89
|
65
|
15
|
48
|
48
|
64
|
|
+y3
|
50
|
20
|
36
|
88
|
77
|
86
|
35
|
56
|
59
|
89
|
Укажите состав множества Парето
5. Вы можете положить деньги в один из трех банков A, B, C. Месячный дивиденд зависит от непредсказуемой зависимости изменения политики ставки рефинансирования Центробанка и конкретного банка и определяется таблицей
|
Наименование банка
|
Налоговая политика
|
|
Рост налогов
|
Снижение налогов
|
Постоянство налогов
|
Отмена налогов
|
|
Банк A
|
6
|
2,5
|
4
|
5
|
|
Банк B
|
8
|
2
|
3
|
4
|
|
Банк C
|
7
|
1,5
|
3
|
5
|
В какой банк выгодно положить деньги, если руководствоваться критерием
a) максимина, б) Севиджа, в) Гурвица?
6. В какой банк выгодно положить деньги в предыдущей задаче, если вероятность повышения налогов 0,3, снижения налогов 0,2, сохранения налогов 0,49, отмены налогов 0,01.
7. Распределение выигрышей в беспроигрышных лотереях №1 - №6 характеризуется таблицей стоимостей:
|
Лотерея
|
Монитор
|
Видеокарта
|
Колонки
|
Наушники
|
Мышь
|
Плеер
|
Телефон
|
|
№1
|
499
|
49
|
308
|
49
|
34
|
204
|
159
|
|
№2
|
399
|
89
|
299
|
349
|
39
|
274
|
169
|
|
№3
|
129
|
199
|
29
|
99
|
12
|
364
|
259
|
|
№4
|
225
|
147
|
527
|
299
|
29
|
236
|
529
|
|
№5
|
128
|
109
|
49
|
279
|
44
|
169
|
699
|
|
№6
|
150
|
527
|
78
|
74
|
69
|
174
|
249
|
Число товаров определённого вида разыгрываемого в каждой лотерее.
|
Лотерея
|
Монитор
|
Видеокарта
|
Колонки
|
Наушники
|
Мышь
|
Плеер
|
Телефон
|
|
№1
|
1
|
5
|
1
|
6
|
2
|
2
|
2
|
|
№2
|
2
|
4
|
2
|
1
|
3
|
1
|
1
|
|
№3
|
3
|
2
|
5
|
3
|
4
|
2
|
3
|
|
№4
|
2
|
4
|
1
|
1
|
3
|
1
|
1
|
|
№5
|
4
|
3
|
5
|
1
|
2
|
2
|
1
|
|
№6
|
4
|
1
|
4
|
3
|
3
|
1
|
1
|
В какую лотерею выгоднее играть в отношении стоимости выигрыша?
8. Некое физическое лицо, собираясь приобрести автомобиль за границей, рассматривает различные модификации, а также выбирает, приобрести новое авто или подержанное. Необходимо определить оптимальный вариант среди следующих моделей: A – Opel Corsa 1.2 2006г.в.; B – Opel Corsa 1.6 2006г.в.; C - Opel Corsa 1.2 2010г.в.; D – Opel Corsa 1.6 2010г.в., учитывая повышение пошлины на ввоз автомобилей
|
|
Повышение таможенных сборов
|
Повышение пошлины
|
Увеличение суммы депозита
|
Увеличение акциза
|
Увеличение страхового тарифа
|
|
вероятности
|
|
0,11
|
0,17
|
0,19
|
0,22
|
0,31
|
|
A
|
-6
|
-4
|
-5
|
-6
|
-7
|
|
B
|
-5
|
-4
|
-4
|
-6
|
-6
|
|
C
|
-4
|
-6
|
-2
|
-3
|
-4
|
|
D
|
-3
|
-5
|
-1
|
-3
|
-2
|
9. Три должности, которые должен выбрать человек, в разных местах работы характеризуются месячной зарплатой, продолжительностью отпуска и климатом в отношениях между людьми в соответствии со следующей таблицей:
|
Место работы
|
Зарплата (у.е.)
|
Отпуск (дн)
|
Климат
|
|
Копирайтер
|
2000
|
30
|
Удовлетворительный
|
|
Риэлтор
|
2500
|
30
|
Хороший
|
|
Сотрудник охраны (ФСБ)
|
1700
|
60
|
Отличный
|
Выбрать лучшее место работы, руководствуясь одним из решающих правил: а) по правилу абсолютного предпочтения; б) по правилу большинства; с) с помощью бальных оценок.
10. Матричную игру 2x2 решить в смешанных стратегиях: 1) аналитически (для игрока А); 2) геометрически и аналитически (для игрока В).
11. Игру 2x4 решить: 1) геометрически (для игрока А); 2) аналитически (для игрока В).
12. Игру 4x2 решить: 1) геометрически (для игрока В); 2) аналитически (для игрока А).
РЕШЕНИЕ:
Скачать решение задач можно только после оплаты 150 рублей
Яндекс.Деньги
VISA или MasterCard
СМС
|
