Расчетная работа №  2

«Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях»

Работа включает задачу, рассматривающую движение заряженной частицы в электрических и магнитном  полях. Условие задачи одинаково для всех вариантов, отличаются только числовые значения параметров, списки известных величин и тех, которые требуется определить.

Форма решения задач:

1. Номер задачи и ее дословный текст;
2. Краткая запись условия задачи;
3. Решение:

3.1.    Запись уравнений с пояснением обозначений;

3.2.    Нахождение искомых величин в общем виде;

3.3.    Нахождение численных значений искомых величин;

3.4.    Графическое представление найденных  и используемых функций;

Должна быть построена траектория движения частицы, с указанием, характеристик полей, сил, скоростей, ускорений.

3.5.     Обсуждение полученных результатов;

3.6.    Ответ. 

ДАНО: 

(величины без заданных значений нужно определить)

УСЛОВИЕ

Две проводящие сферы с радиусами R₁ = 5,00 мм и R₂ =4·R₁ имеют общий центр и заряжены отрицательно с одинаковой поверхностной плотностью электрического заряда s. Электрон помещают на расстоянии r₁ = 2·R₁ от центра сфер, откуда он начинает движение под действием электростатического поля E₀, создаваемого сферами.

Когда электрон, пролетев сквозь малое отверстие во внешней сфере, находится на расстоянии r₂ = 10,0 см от центра сфер, поле, создаваемое зарядами сфер, исчезает, а электрон влетает в однородное электрическое поле E₁ под углом a₁ к линиям поля.

В тот момент, когда электрон пересекает ту же перпендикулярную линиям поля E₁ плоскость, с которой началось его движение в однородном поле, он вылетает из однородного электрического поля и попадает в соленоид, ось которого перпендикулярна линиям однородного электрического поля E₁ и лежит в одной плоскости с траекторией электрона. По обмотке соленоида протекает постоянный ток I, который создает магнитное поле.

В таблице для каждого варианта приводится набор данных. Следует найти величины, значения которых в таблице отсутствуют и построить траекторию движения электрона в  электрических  и магнитном полях.

В таблицах углы представлены в градусах, остальные величины – в единицах СИ. Например: в таблице в колонке p_m,10 ^-15 стоит число 2,01. Это значит, что p_m = 2,01×10^-15 А×м².

Окончательные результаты округлять до трёх значащих цифр.

При расчётах считать поле внутри соленоида однородным.

Обозначения:

Е₀ – модуль напряжённости электростатического поля в начальной точке траектории,

w₀ – объёмная плотность энергии электростатического поля в начальной точке траектории,

a₁ – угол, между вектором скорости электрона при вхождении в однородное электрическое поле и линиями этого поля,

L₁ – модуль перемещения в однородном электрическом поле,

y_m – максимальное удаление электрона от линии, соединяющей концы траектории в однородном электрическом поле,

I – сила тока, текущего по обмотке соленоида,

N – число витков обмотки соленоида,

L₂ – длина соленоида,

h – число витков траектории электрона внутри соленоида,

p_m – магнитный момент движения электрона по траектории внутри соленоида.