1.4 Движения двух материальных точек выражаются уравнениями х1 = A1 + B1t + C1t 2 , где A1 = 20 м, B1 = 2 м/с, C1 = - 4 м/с2 и х2 = A2 + B2t + C2t 2 , где A2 = 2 м, B2 = 2 м/с, C2 = 0,5 м/с2 . В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковы? Чему равны скорости и ускорения в этот момент?

1.38 Частица массой m движется под действием силы F = А + Bt. Определить скорость частицы через 3 c, если в начальный момент ее скорость V0 =0; m = 1 кг; A = 2 Н; B = 2 Н/с.

1.69 Автомобиль с ракетным двигателем равноускоренно движется вверх по наклонной плоскости с углом наклона α и коэффициентом трения k. Скорость газов на выходе сопла двигателя равна U, а их масса, отбрасываемая за 1 с, равна µ. Скорость автомобиля в начале подъема равна V0. Найти время, за которое автомобиль увеличил скорость от V0 до V.

1.104 На горизонтальном участке пути длиной 3 км скорость автомобиля увеличилась с 36 до 72 км/ч. Масса автомобиля 3 т. Коэффициент трения 0,01. Определить работу, совершѐнную двигателем автомобиля, и его среднюю мощность.

1.141 Нестабильная частица при скорости V = 240 Мм/с пролетает до распада L = 8 км. Определить собственное время жизни частицы.

1.167 Полый металлический шар, внешний и внутренний диаметры которого d1 и d2, плавает на поверхности жидкости. Плотность металла – ρ1, плотность жидкости – ρ2. Груз какой массы надо положить внутрь шара, чтобы он плавал, погрузившись в жидкость? Сжимаемостью шара пренебречь.

2.1 Два шарика массой m = 1 г каждый подвешены на нитях, верхние концы которых соединены вместе. Длина каждой нити l = 10 см. Какие одинаковые заряды надо сообщить шарикам, чтобы нити разошлись на угол альфа = 60°?

2.25 В некоторой точке изотропного диэлектрика с проницаемостью ε смещение имеет значение D. Чему равна поляризованность Р в этой точке?

2.82 Ток в проводнике меняется со временем t по закону I = 2 + 2t (I – в амперах, t – в секундах). При каком постоянном токе I0 за время от t1 = 2c до t2 = 6 с через поперечное сечение проводника пройдѐт такое же количество электричества?

2.100 Найти показания амперметра, если ε1 = 2 B; r1 = 1 Ом; ε2 = 3 B; r2 = 1 Ом; R = 10 Ом

 2.118 По тонкому проводящему кольцу радиусом 10 см течёт ток силой 80 А. Найти магнитную индукцию в точке, равноудалѐнной от всех точек кольца на 20 см.

2.146 Через сечение S = db медной пластинки толщиной d = 0,5 мм и высотой b = 10 мм пропускается ток 20 А. При помещении пластины в магнитное поле, перпендикулярное ребру b и направлению тока, возникает поперечная разность потенциалов U = 3,1 мкВ. Индукция магнитного поля В = 1 Тл. Найти концентрацию n электронов проводимости в меди и их скорость при этих условиях.

2.186 Напряженность электрического поля в зазоре между обкладками конденсатора площадью 1 см2 , заполненного диэлектриком с ε = 1000, изменяется по закону E = (0,1 + 0,17t)·106 В/м·с. Определить силу тока смещения в таком электрическом поле.

3.4 Точка совершает гармонические колебания с периодом Т = 6 с и начальной фазой, равной нулю. Определите, за какое время, считая от начала движения, точка сместится от положения равновесия на половину амплитуды.

3.32 За одинаковое время один математический маятник делает N1=50 колебаний, а второй – N2=25 колебаний. Найти их длины l1 и l2 , если один из них короче второго на дельта l=33см.

3.62 Уравнение незатухающих колебаний дано в виде х = 4 sin 600  Пt см. Найти перемещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии 75см от источника колебаний, через 0,01с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний 300м/с.

3.95 Электромагнитная волна с частотой 5 МГц переходит из немагнитной среды с диэлектрической проницаемостью 2 в вакуум. Определить приращение ее длины волны.

3.103 Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны =0.6 мкм, падающим нормально. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью, и наблюдение ведется в проходящем свете. Радиус кривизны линзы R=4 м. Определить показатель преломления жидкости, если радиус второго светлого кольца r =1,8 мм

3.132 Определите радиус третьей зоны Френеля для случая плоской волны. Расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1,5 м. Длина волны λ= 0,6 мкм.

3.156 Плоская монохроматическая волна интенсивностью I0 падает нормально на пластинку толщиной d, коэффициент отражения каждой поверхности которой равен ρ. Учитывая многократные отражения, найти интенсивность прошедшего света, если пластинка идеально прозрачная