Оглавление

Задача № 1. 2стр

Задача № 5. 7стр

Задача № 6. 11стр

Задача № 7. 14стр

Задача № 9. 20стр

Задача № 1.

Для бруса ступенчатого–переменного сечения и находящегося под действием продольных сил (рис. 1), используя метод сечений, построить эпюру нормальных сил N. Из условия прочности определить диаметры круглых поперечных сечений. Построить эпюры нормальных напряжений и продольных перемещений. Материал стержня – сталь с модулем продольной упругости E=2*10⁵ МПа.

Исходные данные.

Вариант 260 АБВ

Задача № 5.

Для стального вала постоянного поперечного сечения нагруженного внешними крутящими моментами, требуется: 1) используя метод сечений, построить эпюру крутящих моментов МZ; 2) из условия прочности подобрать сечения двух видов: а) круглое, б) кольцевое при заданном отношении D/d, где D - наружный диаметр, d - внутренний диаметр кольцевого сечения при допускаемом напряжении ; 3) в опасном сечении вала построить эпюры касательных напряжений для двух видов поперечных сечений вала и сравнить массы валов; 4) для вала круглого поперечного сечения построить эпюру углов закручивания, если модуль сдвига материала вала G=0,8·10⁵ МПа.

Исходные данные:

После завершения платежа не забудьте пройти по ссылке "Вернуться в магазин" - здесь откроется страница с прямой ссылкой на скачивание работы.

Задача №1

Для ступенчатого бруса (рис. 1), имеющего на участках различные площади поперечных сечений (А₁, А₂ А₃), выполненно­го из стали с модулем упругости Е = 2*1 5 МПа, требуется:

1.         выполнить чертах схемы бруса, соблюдая масштаб длин и указав истинное направление сил;

2.         построить эпюры нормальных сил, нормальных напряжений и продольных перемещений:

3.         определить опасное сечение, максимальное напряжение к коэффициент запаса по отношению к пределу текучести;

4 проверить равенство работы внешних сил и потенциальной энергии упругой деформации стержня.

Исходные данные ваять из таблицы 5.

К стальному валу приложены четыре крутящих момента (рис. 3). Требуется:

1.         построить эпюру крутящих моментов;

2.         ив расчета на прочность и жесткость определить диаметр вала, округлив затем его до ближайшее!! большей волячи- ны, выраженной в мм, кратной пяти; 45, БО, 55 и т. д.;

Я построить эпюру углов аакручи Бания(поворота сечвни Д ) Модуль упругости материала при сдвиге G •» В* 10* МПа. Исходные данные ваять из таблицы 6.

Для статически неопределимого стального ступенчатого ва­ла, скручиваемого двумя крутящими моментами (рис. 4), требу­ется:

1. раскрыть статистику

Для веденного поперечного сечения, имеющего верительную ось симметрии (рис. 5).требуется:

1.         найти штапель поперечного сечения;

2.         определить положение центра тяжести сечения;

3.         найти величины моментов инерции сечения относительно главных центральных осей;

4.         нейти минимальный момент сопротивления изгибу сечения. Все расчеты вести в долях размере "в".

Денные взять из таблицы 7.

Для заданных двух схем балок ( А к Б ),показанных на (рис, 7) требуется:

1. 1. построить эгоры изгибающих моментов я поперечных сил;

2, определять яз расчета на прочность требуемые размеры поперечных балок:

Для схемы А дюралюминиевая балка круглого поперечного сечения при К>] = 80 МПа; дан схемы Б балке стальная, прямоугольного поперечного сечения ( у и2) 1:ря [б”3 = 160 МПа.

Данные взять из таблицы 9.

После завершения платежа не забудьте пройти по ссылке "Вернуться в магазин" - здесь откроется страница с прямой ссылкой на скачивание работы.

Задача № 1

Для бруса ступенчатого–переменного сечения и находящегося

под действием продольных сил используя метод сечений, построить

эпюру нормальных сил. Из условия прочности определить диаметры круглых

поперечных сечений. Построить эпюры нормальных напряжений и продольных

перемещений. Материал стержня – сталь с модулем продольной упругости

МПа.

Данные

Задача № 3

Абсолютно жёсткий брус (EF= ∞) закреплён с помощью

шарнирно - неподвижной опоры и двух деформирующихся стержней

Требуется: 1) раскрыть статическую неопределимость задачи и найти усилия в

стержнях, выразив их через силу Р; 2) найти допускаемую нагрузку Р,

приравняв большее из напряжений в двух стержнях допускаемому

напряжению [σ]=160 МПа; 3) определить нагрузки предельного упругого Рт и

пластического Р* состояний конструкции и указать на обнаруженный резерв её

прочности. Принять материал стрежней идеально - упруго пластическим

σт=240 МПа и коэффициент запаса прочности n=1,5.

Задача № 5

Для стального вала постоянного поперечного сечения

нагруженного внешними крутящими моментами, требуется:

1) используя метод сечений, построить эпюру крутящих моментов МZ; 2) из

условия прочности подобрать сечения двух видов: а) круглое, б) кольцевое при

заданном отношении D/d, где D - наружный диаметр, d - внутренний диаметр

кольцевого сечения при допускаемом напряжении [τ]; 3) в опасном сечении

вала построить эпюры касательных напряжений для двух видов поперечных

сечений вала и сравнить массы валов; 4) для вала круглого поперечного

сечения построить эпюру углов закручивания, если модуль сдвига материала

вала  МПа.

 Задача № 6

 Для вала , оба конца которого закреплены от поворота и

нагруженного внешним крутящим моментом и имеющего поперечные сечения:

круглое или кольцевое и прямоугольное требуется: 1) раскрыть статическую

неопределимость системы; 2) построить эпюру крутящего момента МZ;

3) составить условие прочности и определить допускаемое значение внешнего

крутящего момента, если допускаемое напряжение [τ].

Задача № 7

Определить допускаемую сжимающую силу Р на стальной

стержень, поперечное сечение и схема закрепления которого приведены в

табл. 1. При решении использовать таблицу значений коэффициента снижения

допускаемого напряжения на сжатие φ для стали Таблица № 2 . Основное

допускаемое напряжение принять [σ]=160 МПа.

Таблица № 1

Таблица № 2

Задача № 11

  На двутавровую балку, свободно лежащую на двух жестких

опорах , с высоты h падает груз весом Р. Требуется: 1) определить

наибольшее, нормальное динамическое напряжение в балке; 2) решить

аналогичную задачу, если правая опора заменена пружиной, податливость

которой равна δ; 3) сравнить полученные результаты. Исходные данные взять

из табл. 1

Таблица № 1

Задача № 13

Для пространственного бруса (рис. 11), расположенного в

горизонтальной плоскости и имеющего прямые углы в точках А и В и

нагруженного вертикальной нагрузкой, требуется: 1) построить отдельно (в

аксонометрии) эпюры изгибающего и крутящего моментов; 2) установить

опасное сечение; 3) определить размеры круглого (d) и прямоугольного (h, b)

сечений, если [σ]=160 МПа; 4) для бруса круглого поперечного сечения

вычислить вертикальное перемещение точки приложения силы qL, принять

Е=2·105 МПа; G=0,8·105 МПа. Исходные данные взять из табл. 1.

Задача № 1. Подбор сечения стержня, подверженного растяжению-сжатию

Исходные данные к задаче выбираются по табл. 1 и схеме на рис. 1.

1. Нарисуйте в масштабе стержень с учетом соотношений площадей, заданных в табл. 1. Отрицательные нагрузки направьте в сторону, противоположную показанной на рис. 1. Все числовые значения подпишите на расчетной схеме.

2. Найдите, используя метод сечений, продольные силы на каждом участке стержня и постройте в масштабе эпюру изменения продольной силы по длине стержня.

3. Постройте в масштабе эпюру распределения напряжений по длине стержня в долях от А₁^-1, используя заданные отношения a = А₂/A₁ и b = А₃/А₁.

4. Из условия прочности подберите размеры поперечных сечений стержня на каждом участке, сохраняя заданное отношение площадей.

5. Найдите действительные коэффициенты запаса прочности в каждой части стержня.

6*.Определите, при каком соотношении А₂/А₁ и А₃/А₁ конструкция будет наиболее экономичной.

7*.Вычислите абсолютную деформацию стержня.

 Задача № 1. Подбор сечения стержня, подверженного растяжению-сжатию

Задача № 4. Расчет статически неопределимого составного стержня, работающего на растяжение-сжатие

Исходные данные к задаче выбираются по табл. 4 и схемам на рис. 4.

1. Убедитесь в том, что в процессе деформации от заданной силы F зазор d будет перекрыт и конструкция превратится в статически неопределимую.

2. Найдите продольные силы в каждой части стержня от заданной силы F, раскрыв статическую неопределимость. Для этого выполните следующее:

• запишите уравнения равновесия;
• составьте условия совместности деформаций;
• запишите физические уравнения (закон Гука);
• решите совместно эти уравнения.

3. Постройте эпюры распределения продольной силы и напряжений по длине стержня.

4. Проверьте прочность стержня. Если условие прочности в какой-то части стержня выполняться не будет, то подберите новое значение нагрузки F, при которой условие прочности на всех участках будет удовлетворяться.

5.Найдите температурные напряжения, возникающие при нагревании стержня на DT. Предварительно убедитесь в том, что при нагревании стержня зазор d будет перекрыт и конструкция превратится в статически неопределимую.

6. Найдите продольные силы в каждой части стержня от температурного воздействия, раскрыв статическую неопределимость так же, как в п.2

7.Постройте эпюры распределения продольной силы и температурных напряжений по длине стержня.

8.Проверьте прочность. Если условие прочности в какой-то части стержня не выполняется, измените DT так, чтобы условие прочности всюду выполнялось.

Задача № 8. Исследование плоского напряженного состояния по заданным напряжениям на главных площадках. Проверка прочности

Исходные данные к задаче выбираются по табл. 8 и схемам на рис. 8.

1. По заданным главным напряжениям найдите нормальные и касательные напряжения на наклонной площадке.

2. Определите величины наибольших касательных напряжений: наибольшего касательного напряжения для заданного плоского напряженного состояния и максимального касательного напряжения для заданного элементарного параллелепипеда (т.е. полученного при исследовании объемного напряженного состояния). Покажите на рисунке площадки, на которых они действуют. Найдите нормальные напряжения на этих площадках.

3.  Проверьте прочность материала заданного элементарного параллелепипеда. Найдите действительный коэффициент запаса прочности. Покажите на рисунке опасные площадки.

4.  Найдите компоненты тензора деформаций для заданного напряженного состояния. Покажите деформации на рисунке.

5*.Постройте следы предельных поверхностей, соответствующие используемым теориям прочности. Покажите точку, изображающую заданное напряженное состояние,  найдите графически действительный коэффициент запаса прочности.

Примечание. Пункты 1 и 2 следует выполнить двумя способами: аналитическим и графическим.

Кручение

Задача № 10. Подбор сечения составного стержня (вала), работающего на кручение

Исходные данные к задаче выбираются по табл. 10 и схемам на рис. 10.

1.  Нарисуйте схему стержня  в масштабе. Отрицательные нагрузки направьте в сторону, противоположную показанной на рисунке. На рисунке поставьте размеры стержня и значения нагрузки в численном виде.

2.  Постройте в масштабе эпюру крутящих моментов.

3.  Из условия прочности подберите размеры поперечных сечений вала на каждом участке.

4.  Проверьте условие жесткости на каждом участке. Если это условие не выполняется, найдите новые размеры поперечных сечений из условия жесткости.

5.  Найдите максимальные касательные напряжения на каждом участке и нарисуйте эпюры распределения напряжений в поперечных сечениях.

6.  Определите углы закручивания каждого участка стержня и постройте в масштабе эпюру их изменения по длине стержня.

7*.Замените круглое сечение вала на трубчатое с отношением внутреннего радиуса к внешнему R₁/R₂ из табл. 10. Сосчитайте экономию материала, полученную при такой замене.

Изгиб

Задачи № 15. Определение внутренних усилий в балках при плоском  поперечном изгибе

Исходные данные к задачам выбираются по табл. 15 и схемам на рис. 15.

1. Нарисуйте схему балки в масштабе в соответствии со своими данными. Отрицательные нагрузки покажите действующими в сторону, противоположную указанной на рисунке. На рисунке поставьте размеры балки и значения нагрузки в численном виде.

2. Определите опорные реакции.

3. Составьте выражения для поперечной силы Q и изгибающего момента М на каждом участке балки и вычислите значения Q и М на границах участков. Вычисления рекомендуется делать в табличной форме.

4. Постройте  эпюры Q и М и проанализируйте результаты в соответствии с дифференциальными зависимостями между Q, M и q.

Задача № 17. Подбор сечения стальной двутавровой балки, работающей в условиях плоского поперечного изгиба

Исходные данные к задаче выбираются по табл. 17 и схемам на  рис. 17.

1. Нарисуйте схему балки в масштабе. Отрицательные нагрузки направьте в сторону, противоположную показанной на рисунке. На рисунке поставьте размеры балки и значения нагрузки в численном виде.

2.Найдите опорные реакции.

3.Постройте в масштабе эпюры распределения внутренних усилий Q и M по длине стержня.

4.Нарисуйте фасад балки и эпюры распределения  нормальных и касательных напряжений по высоте двутавра. На фасаде покажите опасные точки.

5. Из условия прочности опасной точки, в которой действуют максимальные нормальные напряжения, найдите номер двутавра.

6. Проверьте прочность в остальных опасных точках. Если условие прочности в какой-нибудь точке не будет выполняться, подберите новый номер двутавра.

7*.Найдите напряженное состояние произвольной точки двутавра, находящейся в сечении, где Q и M не равны нулю. Покажите напряженное состояние этой точки на рисунке. Определите главные напряжения графическим способом и покажите на рисунке, на каких площадках они действуют.

8*.Исследуйте напряженное состояние в семи точках по высоте двутавра (крайние точки, точка на  нейтральной оси, точки на сопряжении полок со стенкой и точки, расположенные на расстоянии, равном четверти высоты двутавра, от нейтральной оси). Для этого:

• вычислите нормальные и касательные напряжения и постройте эпюры распределения этих напряжений по высоте двутавра;
• определите главные и максимальные касательные напряжения и постройте эпюры их изменения по высоте балки (все эпюры напряжений рекомендуется строить в одном масштабе).

Подсчеты удобно производить в табличной форме.

9*.Подберите сечение двутавра расчетом по предельному пластическому состоянию.