1.19. Необходимо получить приведённое уравнение состояния для реального газа, подчиняющегося первому уравнению Ди-
а
-> RTV
теречи: р\ -b = RTc , если критические параметры равныТ =
1 ка4 Rb, VK=2b, Рк =а4eV2.26. Определить получаемое тепло и работу 1 моля идеального газа, совершающего цикл, состоящий из двух изобар и двухизотерм, если температура 7*2 = 1,87*1, а/?2 = 0,5/?i.

Практические задачи

Задача 1. Параметры смеси газов. Истечение газов

В помещении компрессорной станции объемом V произошла разгерметизация трубопровода, по которому транспортируется горючий газ под давлением P₁ при температуре Т₁ через образовавшееся в трубопроводе сквозное отверстие площадью f газ выходит в помещение.

Рассчитать, через какое время τ во всем объеме компрессорной станции может образоваться взрывоопасная смесь, а также среднюю молекулярную массу, плотность, удельный объем и изобарную удельную массовую теплоемкость смеси, если ее температура Т = 293 К, а давление Р = 100 кПа. Коэффициент расхода отверстия ξ = 0,7. Воздухообмен не учитывается. Данные, необходимые для расчетов, приведены в таблице 1.2.

Задача 2. Конвективный теплообмен. Теплопередача

Рукавная линия диаметром d поперечно обдувается воздухом со скоростью ω_в. Температура воздуха t_в. По рукавной линии со скоростью ω_ж движется вода, температура которой на входе в рукавную линию t'_ж. рассчитать максимальную длину рукавной линии из условия, чтобы температура на выходе из рукавной линии была t''_ж ≥ 1⁰С. Толщина стенки рукавной линии δ = 4 мм. Эквивалентный коэффициент теплопроводности материала рукава принять λ = 0,115 Вт/(м∙К). Данные, необходимые для расчетов, приведены в таблице 1.3.

Таблица 1.3

Задача 3. Лучистый теплообмен

Определить минимальное расстояние, обеспечивающее безопасность соседнего с горящим объекта, при исходных данных: проекция факела пламени горящего объекта имеет прямоугольную форму размером d ∙ l, его температура Т_ф, а степень черноты  ε_ф. На поверхности негорящего объекта: допустимое значение температуры Т_доп, допустимое значение плотности теплового потока (критическая плотность) q_кр, степень черноты поверхности ε.

Кроме того, оценить безопасное расстояние от факела для личного состава, работающего на пожаре без средств защиты, от теплового воздействия при условии: а) кратковременного пребывания; б) длительной работы. При кратковременном тепловом воздействии для кожи человека q_кр = 1120 Вт/м², при длительном q_кр = 560 Вт/м². При решении задачи учитывать только теплообмен излучением. Коэффициент безопасности принять равным β. Данные, необходимые для расчета, приведены в таблице 1.4.

Таблица 1.4

Задача 4. Температурный режим при пожаре в помещении

Производство, связанное с обращением ГЖ, размещено в помещении размерами в плане a(м)∙b(м) и высотой Н(м). При аварии технологических аппаратов возможны и розлив жидкости на пол, и возникновение пожара. Предусмотрены устройства, ограничивающие растекание жидкости на полу на площади квадрата f, м², расстояние от границы горения до стены с оконными и дверными проемами, через которые будет происходить газообмен при пожаре в помещении с внешней средой, l, м (см. рис. 19.3) [4].

Механическая вентиляция при возникновении пожара выключается. За счет естественного газообмена в помещение поступает такое количество воздуха, что на 1 кг горящей жидкости в среднем приходится V_А, м³ воздуха.

Рассчитайте возможную температуру среды в помещении при возникновении пожара:

а) среднеобъемную через 5, 15 и 30 мин его развития;

б) локальную в точке над факелом под перекрытием через 5, 15 и 30 мин его развития;

в) локальную в точках, находящихся на высоте 1,5 м от пола и расстояниях от границы горения 0,25 l, 0,5 l, 0,75 l и l, через 2 мин его развития.

Постройте графики:

а) изменения среднеобъемной температуры среды в помещении при пожаре во времени;

б) изменения температуры среды в точке над факелом под перекрытием во времени;

в) изменения температуры среды на высоте 1,5 м в зависимости от расстояния от границы горения для 2 мин развития пожара.

По графику установите, на каком расстоянии от выхода значение температуры среды достигает 70 ⁰С. Данные, необходимые для расчетов, приведены в таблице 1.5.

Таблица 1.5

Задача 5. Нестационарная теплопроводность. Изменяющиеся граничные условия 3 рода

Рассчитайте температурное поле по толщине перекрытия через 0,5 ч после начала пожара, используя полученные при решении задачи 4 результаты расчета температуры среды над факелом под перекрытием (график изменения температуры среды под перекрытием). Перекрытие представляет собой сплошную железобетонную плиту толщиной 18 см. Толщина слоя бетона λ = 1,2 Вт/(м∙К). Начальная температура перекрытия 20 ⁰ С, такую же температуру имеет воздух над перекрытием.

Задачу решить графически методом конечных разностей.

Задача 6. Нестационарная теплопроводность. Неизменяющиеся граничные условия 3 рода

Железобетонная плита перекрытия толщиной δ обогревается с одной стороны средой с температурой t_г в течение τ мин. Коэффициент теплообмен а на обогреваемой поверхности плиты . Начальная температура перекрытия t₀ = 20⁰C. Коэффициент теплопроводности железобетона λ = 1,2 Вт/(м∙К), коэффициент температуропроводности α = 5,6∙10^-7 м²/с.

Рассчитать температуру на расстоянии s от обогреваемой поверхности плиты: а) принимая перекрытие за неограниченную пластину; б) принимая перекрытие как полуограниченное тело. Данные, необходимые для расчетов, приведены в таблице 1.6.

Таблица 1.6

Окись углерода массой 5 кг расширяется при постоянном давлении, совершая работу в 10⁵ Дж, затем охлаждается до прежней температуры, после чего сжимается изотермически до первоначального объема. Изобразите цикл на диаграмме Р, V и определите температуру в конце изобарического расширения.